Schaakbord met geld op elk vakje

Op een schaakbord zijn 64 vakjes. Je krijgt twee mogelijkheden:

Bij de eerst mogelijkheid krijg je 1000 euro in het eerste vakjes, dan 2000 euro in het tweede , 3000 in het derde en zo voort tot 64000 in het laatste vakje.

Bij de tweede mogelijkheid krijg je 1 eurocent in het eerste vak, 2 eurocent in het tweede vak en zo telkens het dubbele in het volgende vakje (dus 4 eurocent in het 3^de vakje, 8 eurocent in het 4^de vakje enzovoort tot aan het 64^ste vakje)

Welke mogelijkheid zou je je kiezen ?

We gaan beide mogelijkheden onderzoeken .

Bij mogelijkheid 1 heb je 1000 + 2000 + 3000 + 4000 + …. + 62000 + 63000 + 64000 euro

Dit kun je ook schrijven als 1000*(1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 62 + 63 + 64 )

Voor meer informatie hoe je snel deze getallen kunt optellen verwijs ik naar deze blogpost https://www.jozefaertswiskunde.be/post/snel-getallen-optellen-van-1-tot-100

Uit de blogpost kun je afleiden dat je dan krijgt 1000 (64+1)32 = 2.080.000 euro

Bij mogelijkheid 2 heb je bij elke stap een verdubbeling . Daarvoor verwijs ik je naar deze blogpost https://www.jozefaertswiskunde.be/post/opvouwen-van-een-krant-tot-aan-de-maan-of-zelfs-buiten-het-heelal

Uit de blogpost kun je afleiden dat na 10 vakjes je 1000 keer zo veel geld hebt

Dus vakje 1 = 0,01 euro , vakje 10 = 1000*0,01 = 10 euro , vakje 20 = 1000*10 euro = 2000 Euro

In tabel ziet het er zo uit

Vakje	Mogelijkheid 1	Mogelijkheid 2
1	1000	0,01
10	10000	10
20	20000	10000 = 10^4
30	30000	10000000 = 10^7
40	40000	10000000000=10^10
50	50000	10^13
60	60000	10^16
64	64000	16.10^16
SOM	2080000 Euro	184.467.440.737.095.516 Euro

Dit laatste bedrag is een enorm groot bedrag, meer dan er nu bestaat in deze wereld.

De schuld van de USA  is 38 Triljoen USD en dat is 38.000.000.000.000 euro

Dan 184.467.440.737.095.516 / 38.000.000.000.000 = 4854, 40 … dus je hebt dan 4854 keer de enorme schuld van de USA.

Dit verhaal is reeds gekend gedurende vele eeuwen. Maar in vroegere verhalen werd er met rijst gerekend, zoals je kan zien op de foto bovenaan.

Bedankt om deze blogpost te lezen en tot een volgende post met wiskunde tips en tricks