Meetkunde: Tips en tricks

In de ruimtemeetkunde is de vergelijking van een rechte gedefinieerd door een punt P op de rechte en een richtingsvector R De basisassen zijn de rechten gevormd door 1 van de eenheidsvectoren. In de figuur hierboven zie je in het rood de x-as, in het groen de y-as en in het blauw de z-as. Welke rechten zijn nu evenwijdig met 1 van de basisassen? In het algemeen, 2 rechten zijn evenwijdig als ze evenredige richtingsvectoren hebben. Rechte evenwijdig met de x-as y-coördina

In de ruimtemeetkunde is de vergelijking van een rechte gedefinieerd door een punt P op de rechte en een richtingsvector R De basisvlakken zijn de vlakken gevormd door 2 van de eenheidsvectoren. In de figuur hierboven zie je in het grijs het basisvlak gevormd door de x -as en de y -as, genaamd het xy vlak. Zo heb je ook het xz basisvlak (gevormd door de x - as en z – as) en het yz vlak (gevormd door de y - as en z – as). Welke rechten zijn nu evenwijdig met 1 van deze basisv

In de ruimtemeetkunde is de vergelijking van een vlak gelijk aan De basisassen zijn de rechten gevormd door 1 van de eenheidsvectoren. In de figuur hierboven zie je in het rood de x-as, in het groen de y-as en in het blauw de z-as. Welke vlakken zijn nu evenwijdig met 1 van de basisassen? Wel een vlak evenwijdig met de x as bevat geen x in de vergelijking. Je houdt dan over vy+ wz + t = 0 Gelijkaardig geldt voor de andere basisasssen Als voorbeeld: als je een vlak krijg

In de ruimtemeetkunde is de vergelijking van een vlak gelijk aan De basisvlakken zijn de vlakken gevormd door 2 van de eenheidsvectoren. In de figuur hierboven zie je in het grijs het basisvlak gevormd door de x -as en de y -as, genaamd het xy vlak. Zo heb je ook het xz basisvlak (gevormd door de x - as en z – as) en het yz vlak (gevormd door de y - as en z – as). Welke vlakken zijn nu evenwijdig met 1 van deze basisvlakken? Wel een vlak evenwijdig met het xy vlak bevat geen

In deze post kijken we naar het verband tussen Als voorbeeld starten we met een cartesische vergelijking van een rechte En door de y te verhuizen naar de andere kant van het gelijkheidsteken krijgen we Dit laatste is de algemene vergelijking van een rechte en dus kunnen we zeggen Omgekeerd starten we nu met een algemene vergelijking van een rechte Dan gaan we de term met 6y afzonderen door 6y te verhuizen naar de andere kant We delen dan alles door 6 (want we zijn op zoek naa

In deze post kijken we naar het verband tussen Als voorbeeld starten we met een lineaire functie Dit is een lineaire functie (ook genaamd 1ste graadsfunctie). Door f(x) te schrijven als y krijgen we En door de y te verhuizen naar de andere kant van het gelijkheidsteken krijgen we Dit laatste is de vergelijking van een rechte en dus kunnen we zeggen Omgekeerd starten we met een vergelijking van een rechte Dan gaan we de term met 2y afzonderen door de 4x en -6 te verhuizen na

In deze blog kijken we naar speciale rechten bij We kijken naar verticale en horizontale rechten en naar rechten door de oorsprong Verticale rechte Een verticale rechte komt voor als er geen y voorkomt in de vergelijking van de rechte. Dus Als voorbeeld Als je dit uitwerkt, dan krijg je Deze laatste vergelijking is de typische vergelijking van een verticale rechte. Deze rechte loopt evenwijdig met de y – as, door de waarde (-2,0), (-2,1), (-2,2) enzovoort. Dus als je twee pun

In deze blog gaan we een grafiek tekenen van een rechte We doen dit door 2 punten op de grafiek te berekenen en daarmee de rechte te tekenen. We doen dit op volgende manier: voor het eerste punt x = 0 te stellen (dit wil zeggen het snijpunt met de y as) en voor het tweede punt y = 0 (dit wil zeggen het snijpunt met de x as) Snijpunt met de y as, dus we stellen x = 0 Dan heb je 2.0 – 3y + 6 = 0 of -3y + 6 = 0 of -3y = -6 of y = 2, dus snijpunt met de y as = ( 0, 2) Snijpunt me

Hier gegeven een vector De coördinaten van een vector worden dan gedefinieerd als In dit geval krijg je dan En dus Nu, er bestaat een snellere en kortere manier om deze coördinaten te berekenen. Je merkt (op de tekening of via de coördinaten van de eindpunten) dat de x – waarden stijgen van -2 tot 4, en dat betekent dat er dus 6 waarden bijkomen. Dit getal 6 is de x – coördinaat van de vector. Voor de y – coördinaat: de y waarden dalen van 1 tot -3, en dat betekent dat je 4

De stelling van Pythagoras is een van de bekendste, zo niet de meest bekende stelling in de wiskunde en zegt dat in een rechthoekige driehoek volgende eigenschap geldt Nu, 3 getallen die voldoen aan deze eigenschappen worden getallen van Pythagoras genoemd. En als je die getallen van Pythagoras kent, kun je snel oefeningen op de stelling van Pythagoras oplossen. De basis voor de getallen van Pythagoras zijn 3 , 4 en 5 omdat En als gevolg voldoet elk veelvoud van 3 , 4 en 5

Als je de afstand tussen 2 punten berekent, gebruik je volgende formule Als voorbeeld berekenen we de afstand tussen P(1,5) en Q(-3,8) Lange berekening waarbij je goed moet opletten om alles juist te plaatsen Dit gaat echter ook op een veel snellere manier, door het verschil tussen de coördinaten te berekenen. Eerst zoeken we het verschil tussen de x coördinaten, dus tussen 1 en -3 . Dat verschil is 4 . Je mag ook schrijven tussen -3 en 1 . Dan krijg je ook 4 . Daarna zoeke