Rechten evenwijdig met de basisvlakken (in ruimtemeetkunde)

In de ruimtemeetkunde is de vergelijking van een rechte gedefinieerd door een punt P op de rechte en een richtingsvector R

De basisvlakken zijn de vlakken gevormd door 2 van de eenheidsvectoren.

In de figuur hierboven zie je in het grijs het basisvlak gevormd door de x -as en de y -as, genaamd het xy vlak.

Zo heb je ook het xz basisvlak (gevormd door de x - as en z – as) en het yz vlak (gevormd door de y - as en z – as).

Welke rechten  zijn nu evenwijdig met 1 van deze basisvlakken?

Rechte evenwijdig met het xy vlak:

de z-coördinaat van de richtingsvector is gelijk aan 0.

Als voorbeeld

Deze rechte heeft een waarde 0 als z-coördinaat bij R, de richtingsvector, en dus evenwijdig met het xy vlak.

De vergelijking van deze rechte wordt dan

Rechte evenwijdig met het xz vlak:

de y-coördinaat van de richtingsvector is gelijk aan 0.

Als voorbeeld

Deze rechte heeft een waarde 0 als y -coördinaat bij R, de richtingsvector en dus evenwijdig met het xz vlak.

De vergelijking van deze rechte wordt dan

Rechte evenwijdig met yz vlak:

de x-coördinaat van de richtingsvector is gelijk aan 0.

Als voorbeeld

Deze rechte heeft een waarde 0 als x -coördinaat bij R, de richtingsvector en dus evenwijdig met het yz vlak.

De vergelijking van deze rechte wordt dan