Rechten evenwijdig met de basisassen (in ruimtemeetkunde)

In de ruimtemeetkunde is de vergelijking van een rechte gedefinieerd door een punt P op de rechte en een richtingsvector R

De basisassen zijn de rechten gevormd door 1 van de eenheidsvectoren.

 In de figuur hierboven zie je in het rood de x-as, in het groen de y-as en in het blauw de z-as.

Welke rechten zijn nu evenwijdig met 1 van de basisassen?

In het algemeen, 2 rechten zijn evenwijdig als ze evenredige richtingsvectoren hebben.

Rechte evenwijdig met de x-as

  y-coördinaat en z-coördinaat van de richtingsvector zijn allebei gelijk aan 0.

Als voorbeeld

Deze rechten heeft een waarde 0 bij de y-coördinaat en z-coördinaat van de richtingsvector en is dus evenwijdig met de x-as

De vergelijking van deze rechte is dan

Rechte evenwijdig met de y-as

  x-coördinaat en z-coördinaat van de richtingsvector zijn allebei gelijk aan 0.

Als voorbeeld

Deze rechten heeft een waarde 0 bij de x-coördinaat en z-coördinaat van de richtingsvector en is dus evenwijdig met de y-as

De vergelijking van deze rechte is dan

Rechte evenwijdig met de z-as

  x-coördinaat en y-coördinaat van de richtingsvector zijn allebei gelijk aan 0.

Als voorbeeld

Deze rechten heeft een waarde 0 bij de x-coördinaat en y-coördinaat van de richtingsvector en is dus evenwijdig met de z-as

De vergelijking van deze rechte is dan