Sinus en cosinus in som formule en verdubbelingsformule in goniometrie

In goniometrie heb je de som en verschil formule, de verdubbelingsformule en de formules van Simpson.

Veel formules om te onthouden, maar ik geef je hier een tip om deze formules zelf op te stellen.

Als je een sinus wilt omvormen, verkrijg je een formule met sinus en cosinus samen.

Als je een cosinus wilt omvormen, verkrijg je een formule met cosinus en cosinus en/of met sinus en sinus samen.

Dat betekent sin(x+y) zal omgevormd worden naar iets met sin(x).cos(y) terwijl cos(x+y) zal omgevormd worden naar iets met cos(x).cos(y) en sin(x).sin(y).

Onthoud: als er bij een sinus omvorming een + te voorschijn komt, komt bij de gelijkaardige cosinus omvorming een - te voorschijn, en vice versa

Om juist te zijn

sin(x + y) = sin(x).cos(y) + cos(x).sin(y) terwijl

c0s(x + y) = cos(x).cos(y) - sin(x).sin(y)

En dan geldt ook

sin(x - y) = sin(x).cos(y) - cos(x).sin(y) terwijl

c0s(x + y) = cos(x).cos(y) + sin(x).sin(y)

Ook voor de verdubbelingsformule geldt hetzelfde principe

sin(2x) = 2sin(x).cos(x)