Commentaar op mijn wiskunde oefenboeken van tevreden gebruikers Www.jozefaertswiskunde.be “Sinds hij oefent in uw boek, heeft hij voor al zijn toetsen in de 90%!!! Wat onze verwachtingen enorm overtreffen. Hij is super gemotiveerd, krijgt meer zelfvertrouwen en begint in zijn zelf te geloven.” ——- “De inhoudstafel alleen al, is zo'n hulp. Heb zelden een wiskundeboek gezien dat zo volledig is en overzichtelijk. Het promoot echt het zelfstandig studeren van de leerlingen.” ——- “Ze vindt het heel fijn werken. Duidelijke, goed te begrijpen filmpjes en genoeg oefeningen om te testen of ze het echt snapt.” ——- “Ikzelf en mijn dochter vinden de wiskundeboeken een echte aanrader. Het feit dat je kind zelfstandig kan oefenen en bij problemen de filmpjes kan bekijken gegeven door een leraar wiskunde maakt dat in het geval van mijn dochter ze en zeer mooie vooruitgang heeft gemaakt. Ze heeft nu meer inzichten in wiskunde.” ——- “We vinden dat de Wiskunde boeken (2de & 3de graad) veel en gevariëerde oefeningen bevatten en dat de YT filmpjes makkelijk te vinden zijn (door de code in de cursus te scannen). De inhoudstafel in uw boeken is handig om (als niet wiskundige) snel de correcte oefeningen te vinden.” —— “De oefeningen met oplossingen maken het voor mij heel gemakkelijk om de slimmeriken zelfstandig te laten werken. Dus ik ben heel tevreden. Vroeger ging ik altijd op zoek naar online filmpjes en zocht er dan nog oefeningen bij. Deze combinatie, met ook een deel op papier, is ideaal. Het bespaart me veel tijd.” —— “Veel gevarieerde van oefeningen, zowel digitaal als in het boek. De opbouw van de oefeningen zijn zeer gestructureerd, eerst de basis, dan uitbreidingen en tenslotte gemengde oefeningen. De interactieve oefeningen worden gesmaakt, en zorgen ervoor dat er progressie is met een glimlach.” —— “Geweldige boeken. Goed gestructureerd. Eenvoudig om mee te werken. Oplossingen direct bij de hand.” —— “De boeken zijn heel duidelijk opgebouwd. Het is fijn dat er steeds dezelfde structuur terugkomt. In de klas schrijft ze gewoon de oefeningen over van het bord omdat ze niet kan volgen dus deze extra oefeningen waren zeer welkom.” —— “Persoonlijk vind ik de oefeningen zeker goed en leerrijk. Wat mij ook enorm interessant lijkt, is de theorie / of een uitgewerkte oefening (eventueel in kleur) waar staat uitgelegd hoe je een standaardoefening oplost. Op deze wijze kunnen mijn kinderen de basistheorie eerst zelf nog eens lezen en begrijpen en vervolgens de andere oefeningen zelf uitwerken. Nu moet ik de basis eerst zelf uitleggen en kunnen zij nadien pas de oefeningen beginnen oplossen.” —— “Deze cursus heeft mijn dochter geholpen om haar basis uit het lager te herhalen (achterstand door corona) en opnieuw zelfvertrouwen te krijgen. Duidelijke oefeningen zonder poespas dat hadden we nodig! Haar wiskundige vaardigheden zijn er enorm op vooruit gegaan! Ik raad deze cursus iedereen aan wiens kinderen strugglen met wiskunde ! “

Volgens het PISA-rapport blijven de resultaten voor wiskunde in Vlaanderen zorgwekkend. Gelukkig kunnen leerlingen en ouders zelf bijdragen aan betere prestaties. Met de oefenboeken van Jozef Aerts Wiskunde oefenen leerlingen gericht, bouwen ze hun inzicht stap voor stap op en krijgen ze meer vertrouwen. Ouders kunnen hen daarbij eenvoudig ondersteunen. Regelmatig oefenen maakt het verschil — thuis, op eigen tempo en met duidelijke oefeningen. Meer info op Www.jozefaertswiskunde.be Deel deze mail met zoveel mogelijk mensen, zodat we samen het wiskunde niveau kunnen opkrikken. Alle kleine beetjes helpen, want je weet nooit of er ergens een verborgen parel is die nu misschien verloren gaat, maar door deze oefenboeken kan gered worden

Getallen van 1 tot 100 optellen: Somformule van Gauss Volgens de overlevering zou de beroemde Duitse wiskundige uit de 19de eeuw Carl Friedrich Gauss (mijn grote favoriet uit de wiskundige wereld) op 5 jarige leeftijd dit reeds gekund hebben. Diens leraar op de basisschool zou zijn leerlingen een tijdje bezig willen hebben houden door hen de gehele getallen van 1 tot en met 100 te laten optellen. Dus de bedoeling was om 1 + 2 + 3 + 4 +….. + 99 + 100 te berekenen. Normaal duurt dat een tijdje, zeker in die tijd zonder rekenmachines. Maar de jonge Gauss zou het juiste antwoord echter binnen een paar seconden hebben gegeven, namelijk dat de som van die getallen is 5050. De methode die Gauss reeds op 5 jaar zelf kon gebruiken, maar die reeds langer bekend was, heet daarom nu de Somformule van Gauss. We gaan nu zelf proberen deze getallen te berekenen en zo ook deze Somformule afleiden. Dus we gaan optellen : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ………… + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 Dan merk je (als je goed kijkt) dat het eerste getal (1) plus het laatste getal (100) gelijk is aan 1 + 100 = 101. Het tweede getal (2) plus het voorlaatste getal (99) is gelijk aan 2 + 99 = 101, dus ook 101. Zo ook voor derde getal(3) plus derde laatste getal (98) is ook gelijk aan 101 = 3 + 98 Dus je merkt dat al deze combinaties gelijk zullen zijn aan 101 . Reken maar uit als je niet zeker bent (als voorbeeld 4 + 97 = 5 + 96 = 6 + 95 enzovoort) En in totaal heb je dan (als je eventjes doorrekent) in totaal 50 combinaties (van 1 +100 tot 50+51). En de totale som is dan 101 + 101 + …. + 101 (50 keer optellen), wat gelijk is aan = 50 * 101 = 5050 Dus 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ………… + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 = 5050 We gaan nu zelf proberen hier zelf een formule uit te halen ( namelijk de bekende Somformule van Gauss) De som was 5050 = 101 * 50. Waar komen die getallen 101 en 50 vandaan ? Het getal 101 is gelijk aan 1 + 100 of het eerste getal(1) + laatste getal(100) = 1 + 100 = 101 Het getal 50 is gelijk aan 100/2 of het laatste getal / 2 = 100 /2 = 50 En dan krijg je als formule : Som = 5050 = 101*50 = ( eerste getal + laatste getal ) * laatste getal / 2 = ( 1+100 ) * 100/2 = 101 * 100/2 = 101 * 50 = 5050 Een ander voorbeeld Wat is som van de getallen van 1 tot 10 ? dus 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 ? We gebruiken dezelfde regels = Eerste getal = 1 , laatste getal = 10 dus eerste getal + laatste getal = 1 + 10 = 11 Laatste getal / 2 = 10/2 = 5 Dan Som = ( eerste getal + laatste getal ) * laatste getal / 2 = (1+10) 10/2 = 11 10/2 = 11 * 5 = 55 Dus 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 (reken maar eventjes uit ter controle) Nu om te eindigen gaan we zelf de Somformule van Gauss opstellen voor een willekeurig aantal getallen: We zoeken de som van de n eerste gehele getallen : 1 + 2 + 3 + …….. + n We berekenen eerst : Eerste getal + laatste getal = 1 + n Laatste getal/2 = n/2 Dus som van n eerste getallen = (eerste getal + laatste getal) * laatste getal / 2 = Som van n eerste getallen = ( 1 + n) * n/2 Als voorbeeld van het gebruik van de Somformule van Gauss: wat is de som van de eerste 300 getallen ? 1 + 2 + 3 + 4 + ……. + 298 + 299 + 300 Hier eerste getal = 1 , laatste getal = 300 , dus we hebben 1 + 300 = 301 Laatste getal / 2 = 300 / 2 = 150 Dus som =( 1 + n ) * n/2 = ( 1+ 300 )*300/2 = 301 * 150 = 45150 dus 1 + 2 + 3 + 4 + ……. + 298 + 299 + 300 = 45150 ( ter controle: je mag het ook eens narekenen : 1 + 2 + 3 + ….. 299 + 300 = ??? ) Als je hier bent geraakt: bedankt om dit verhaal te lezen. Als je volgende vraag kunt oplossen, kun je eenmalig een PDF boek aankopen met 50% korting op mijn website. Dit doe je door de Code ‘GAUSS XXXX’ te gebruiken, waar XXXX de oplossing is van volgende vraag: Wat is de som van de eerste 140 getallen : dus 1 + 2 + 3 + 4 + ……. + 138 + 139 + 140 = XXXX Als je antwoord zou zijn : 2345 , dan is de code GAUSS 2345 Veel plezier en tot een volgende keer voor meer wiskunde hints en tricks.

Oefenboeken wiskunde met duidelijke uitleg, uitwerkingen en oplossingen. Kies per leerjaar, richting en onderwerp. Oefenboeken Wiskunde van Jozef Aerts Wiskunde Reeds 4236 wiskunde oefenboeken verkocht Reeds 4236 wiskunde oefenboeken verkocht Reeds 4236 wiskunde oefenboeken verkocht Reeds 4236 wiskunde oefenboeken verkocht PDF(18,99 Euro), via mail in 24 uur Papier(36,99 Euro), levering binnen 14 dagen Per graad en leerjaar Gemaakt voor iedereen die wiskunde moeilijk vindt en die uren moeten studeren voor hun wiskunde toetsen en examens. Ik begrijp dat voor velen wiskunde niet vanzelfsprekend is en dat je soms de uitleg gewoon niet verstaat. Daarom deze oefenboeken met weinig blabla, maar korte video's met uitleg en basis oefeningen met uitwerking en oplossing, zodat ook jij eindelijk wiskunde snapt en je met zelfvertrouwen aan je toetsen en examens kunt beginnen. En dan ga je wiskunde leuk vinden. Ook geschikt voor ouders en grootouders om hun kinderen of kleinkinderen te helpen met hun wiskunde taken. Wiskunde Formules Lagere school 5de en 6 de leerjaar 1ste graad A en B Stroom 2de graad D, DA en A Finaliteit 3de graad D, DA en A Finaliteit Naamloos Jaar 7de jaar VWO, HAVO en VVMBO Toelating Geneeskunde Volwassenonderwijs Overzichtsboeken Aparte hoofdstukken Schoollicenties Voor tips en hints over wiskunde, word lid van de nieuwsbrief van Jozef Aerts Wiskunde E-mailadres* Abonneren Ik wil me abonneren op je nieuwsbrief. Commentaar van gebruikers "Sinds hij oefent in uw boek, heeft hij voor al zijn toetsen in de 90%!!! Wat onze verwachtingen enorm overtreffen. Hij is super gemotiveerd, krijgt meer zelfvertrouwen en begint in zijn zelf te geloven." "Ze vindt het heel fijn werken. Duidelijke, goed te begrijpen filmpjes en genoeg oefeningen om te testen of ze het echt snapt." "Ikzelf en mijn dochter vinden de wiskundeboeken een echte aanrader. Het feit dat je kind zelfstandig kan oefenen en bij problemen de filmpjes kan bekijken gegeven door een leraar wiskunde maakt dat in het geval van mijn dochter ze en zeer mooie vooruitgang heeft gemaakt. Ze heeft nu meer inzichten in wiskunde."

Wiskunde oefenen oefenboeken secundair finaliteit graden jozef aerts Inhoud Oefenboek voor Naamloos Jaar (7de Jaar) Inhoudsopgave II. Berekeningen met getallen 10 A. Algemene berekeningen 10 1. Optellen van getallen 10 2. Aftrekken van getallen 13 3. Vermenigvuldigen van getallen 15 4. Delen van getallen 19 5. Afronden van getallen 23 6. Onderdelen van een getal 25 7. Omgekeerde en tegengestelde van een getal 28 8. Deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 100, 3, 6 en 9 30 9. Uitwerken haakjes (distributiviteit) 33 10. Volgorde van bewerkingen 36 11. Volgorde van bewerkingen: uitgewerkte oefeningen 38 12. Wetenschappelijke schrijfwijze 39 13. Omvormen formules 41 14. Omvormen van formules: uitgewerkte oefeningen 42 15. Overzichtsoefeningen algemene berekeningen 43 16. Vraagstukken berekeningen met getallen 44 B. Breuken 45 1. Soorten breuken 45 2. Breuken afleiden uit figuren 46 3. Onechte breuken schrijven als gemengd getal 47 4. Gemengd getal schrijven als een onechte breuk 48 5. Breuken vereenvoudigen 49 6. Breuken op gelijknamige noemer brengen 50 7. Optellen en aftrekken van breuken: basis 51 8. Optellen en aftrekken van breuken: eerst vereenvoudigen 52 9. Overzichtsoefeningen optellen en aftrekken breuken 53 10. Breuken vermenigvuldigen: basis 54 11. Breuken vermenigvuldigen: eerst vereenvoudigen 55 12. Breuken delen: basis 56 13. Breuken delen: eerst vereenvoudigen 57 14. Overzichtsoefeningen vermenigvuldiging en delen breuken 58 15. Breuken van getallen 59 16. Breuken en percentages 60 17. Overzichtsoefeningen breuken 61 18. Breuken: uitgewerkte oefeningen 62 C. Machten 63 1. Machten van gehele positieve getallen 63 2. Machten van negatieve gehele getallen 64 3. Machten van rationale getallen 65 4. Producten van machten 66 5. Delen van machten 67 6. Machten van machten 68 7. Machten met negatieve exponenten 69 8. Machten van kommagetallen 70 9. Machten van producten 71 10. Machten van quotienten 72 11. Gecombineerde oefening met machten 73 12. Machten met parameters 74 13. Overzichtsoefeningen machten 75 14. Machten: uitgewerkte oefeningen 76 D. Vierkantswortels en wortels 77 1. Vierkantswortels van gehele getallen 77 2. Vierkantswortels van rationale getallen 78 3. Vierkantswortels van kommagetallen 79 4. Vereenvoudigen van vierkantswortels 80 5. Optellen van vierkantswortels 81 6. Vermenigvuldigen vierkantswortels 82 7. Delen van vierkantswortels 83 8. Vereenvoudigen machten vierkantswortels 84 9. Vereenvoudigen vierkantswortels met letters 85 10. N de machtwortels 86 11. Merkwaardige producten bij vierkantswortels 88 12. Noemers wortelvrij maken 90 13. Overzichtsoefeningen vierkantswortels 93 III. Bewerkingen met getallen 94 A. Algemene bewerkingen 94 1. Symbolen in wiskunde 94 2. Getallenverzameling 95 3. Decimale getallen omzetten in breuken 96 4. Breuken omzetten in decimale getallen 97 5. Decimale getallen op de getallenas 98 6. Orde bij getallen 99 7. Irrationale getallen op de getallenas 100 8. Getalwaarde eentermen veeltermen 102 9. Optellen eentermen en veeltermen 103 10. Vermenigvuldigen een- en veeltermen 105 B. Percentages 107 1. Van percentage naar getal 107 2. Van getallen naar percentage 108 3. Getal van percentage 109 4. Overzichtsoefeningen percentages 110 5. Percentages: uitgewerkte oefeningen 111 C. Grootste gemene deler en kleinst gemeen veelvoud 112 1. Grootste gemene deler 112 2. Kleinst gemeen veelvoud 113 3. Overzichtsoefeningen GGD en KGV 114 D. Vraagstukken met getallen 115 1. Vraagstukken regel van drie 115 2. Vraagstukken omgekeerd evenredig 116 3. Vraagstukken verhoudingen 117 4. Vraagstukken met percentages 118 5. Overzichtsoefeningen vraagstukken evenredigheden 119 IV. Eigenschappen functies via grafiek 120 1. Domein afleiden uit grafiek 120 2. Beeld of bereik afleiden uit grafiek 121 3. Nulpunten afleiden uit grafiek 122 4. Positieve waarden afleiden uit grafiek 123 5. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 124 6. Maxima afleiden uit grafiek 125 7. Minima afleiden uit grafiek 126 8. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 127 9. Dalen van functie afleiden uit grafiek 128 V. Lineaire functies en vergelijkingen 129 A. Lineaire vergelijkingen 129 1. Basis lineaire vergelijkingen met optelling 129 2. Basis lineaire vergelijkingen met vermenigvuldiging 130 3. Basis lineaire vergelijkingen: gemengd 131 4. Lineaire vergelijkingen met meerdere x 132 5. Lineaire vergelijkingen met haakjes 133 6. Lineaire vergelijkingen met breuken 134 7. Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen 135 8. Speciale lineaire vergelijkingen 137 9. Vergelijkingen met wortels en met 138 10. Vergelijkingen met absolute waarden 139 11. Lineaire vergelijkingen met parameters 140 12. Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen 141 B. Opstellen lineaire functies 142 1. Opstellen lineaire functie uit tabel 142 2. Opstellen lineaire functie uit grafiek 143 3. Punten op grafiek van lineaire functie 144 C. Ongelijkheden van de 1 ste graad 145 1. Basis ongelijkheden van de eerste graad 145 2. Ongelijkheden met absolute waarden 146 D. Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 147 E. Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen 148 1. Zakgeld per maand 148 2. Op tijd naar school 149 3. Muziek aankopen 150 4. Zwemmen 151 5. Wiskundige formule opstellen 152 6. Wiskundige vergelijkingen opstellen 153 7. Zoeken naar een getal 154 8. Leeftijd nu en in de toekomst 155 9. Verdelen over groepen 156 10. Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 157 11. Geld verdelen 158 12. Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad 159 F. Eigenschappen lineaire functies 161 1. Vorm van een lineaire functie 161 2. Nulpunt van een lineaire functie 162 3. Snijpunt met de Y as van een lineaire functie 163 4. Tekenverloop van een lineaire functie 164 5. Functieverloop van een lineaire functie 165 6. Bespreking lineaire functie 166 7. Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies 169 G. Overzichtsoefeningen lineaire functies 170 VI. Exponentiele functies 171 A. Toenamefactor exponentiele functie 171 1. Toenamefactor via percentage 171 2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 172 B. Exponentiele functies 173 1. Opstellen exponentiele functie 173 2. Van grafiek naar exponentiele functie 174 3. Van grafiek naar exponentiele functie 175 4. Exponentiele functies uit 2 gegeven punten 176 5. Exponentiele functies omzetten naar 177 C. Exponentiele vergelijkingen 178 1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 178 2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 179 3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 180 4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 181 5. Exponentiele ongelijkheden 182 D. Vraagstukken Exponentiele functie 183 1. Met gegeven toename percentage 183 2. Toename percentage te berekenen 184 E. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 186 VII. Logaritmen 187 A. Logaritmische functies 187 B. Rekenen met logaritmen 188 1. Logaritmische Getallen 188 2. Logaritme van een product 189 3. Logaritme van een quotient 190 4. Logaritme van een macht 191 5. Logaritme van som en verschil 192 6. Logaritme met breuk als grondgetal 193 7. Logaritme met omwisseling grondgetal 194 8. Logaritmen met wortels 195 9. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 196 C. Verbanden tussen ln(x) en 198 D. Logaritmische vergelijkingen 199 E. Logaritmische ongelijkheden 200 F. dB = Decibel 201 G. Overzichtsoefeningen logaritmen 202 H. Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen 203 VIII. Statistiek 204 A. Enkelvoudige gegevens 204 1. Soorten variabelen bij statistiek 204 2. Soorten diagrammen bij statistiek 205 3. Gegevens afleiden uit een diagram 206 4. Gemiddelde van een aantal getallen 207 5. Mediaan van een aantal getallen 208 6. Modus van een aantal getallen 209 7. Spreidingsbreedte van een aantal getallen 210 8. Staafdiagram 211 9. Dotplot 212 10. Frequentietabel 213 B. Gegroepeerde gegevens 214 1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 214 2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 215 3. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 216 4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 217 IX. Kanstheorie 218 A. Formule van Laplace 218 B. Relatieve frequenties als kansen 219 C. Kansbomen 221 1. Kansboom met teruglegging 221 2. Kansboom zonder teruglegging 222 D. Normaalverdelingen 223 1. Bespreking Normaalverdeling 68-95-99,7-regel 223 2. Oefeningen normaalverdelingen 68-95-99,7-regel met grafiek 224 3. Oefeningen normaalverdelingen 68-95-99,7-regel zonder grafiek 225 4. Normaalverdelingen ( met GRM ) 226 X. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 227 A. Stelsels met gelijkstellingsmethode 227 B. Stelsels met substitutiemethode 228 C. Stelsels met combinatiemethode 229 D. Stelsels met grafieken 230 E. Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen) 231 F. Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels 232 G. Stelsels met parameters 233 H. Stelsels: uitgewerkte oefeningen 234

Wiskunde oefenen oefenboeken secundair finaliteit graden jozef aerts Inhoud Oefenboek voor 1ste graad A stroom Inhoudsopgave I. Berekeningen met getallen. 8 A. Algemene berekeningen. 8 1. Optellen van getallen. 8 2. Aftrekken van getallen. 11 3. Vermenigvuldigen van getallen. 13 4. Delen van getallen. 17 5. Afronden van getallen. 21 6. Onderdelen van een getal 23 7. Omgekeerde en tegengestelde van een getal 26 8. Deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 100, 3, 6 en 9. 28 9. Uitwerken haakjes (distributiviteit) 31 10. Volgorde van bewerkingen. 34 11. Volgorde van bewerkingen: uitgewerkte oefeningen. 36 12. Wetenschappelijke schrijfwijze. 37 13. Omvormen formules. 39 14. Omvormen van formules: uitgewerkte oefeningen. 40 15. Overzichtsoefeningen algemene berekeningen. 41 16. Vraagstukken berekeningen met getallen. 42 B. Breuken. 43 1. Soorten breuken. 43 2. Breuken afleiden uit figuren. 44 3. Onechte breuken schrijven als gemengd getal 45 4. Gemengd getal schrijven als een onechte breuk. 46 5. Breuken vereenvoudigen. 47 6. Breuken op gelijknamige noemer brengen. 48 7. Optellen en aftrekken van breuken: basis. 49 8. Optellen en aftrekken van breuken: eerst vereenvoudigen. 50 9. Overzichtsoefeningen optellen en aftrekken breuken. 51 10. Breuken vermenigvuldigen: basis. 52 11. Breuken vermenigvuldigen: eerst vereenvoudigen. 53 12. Breuken delen: basis. 54 13. Breuken delen: eerst vereenvoudigen. 55 14. Overzichtsoefeningen vermenigvuldiging en delen breuken. 56 15. Breuken van getallen. 57 16. Breuken en percentages. 58 17. Overzichtsoefeningen breuken. 59 18. Breuken: uitgewerkte oefeningen. 60 19. Vraagstukken optellen en aftrekken van breuken. 61 20. Vraagstukken vermenigvuldigen van breuken. 62 C. Machten. 63 1. Machten van gehele positieve getallen. 63 2. Machten van negatieve gehele getallen. 64 3. Machten van rationale getallen. 65 4. Producten van machten. 66 5. Delen van machten. 67 6. Machten van machten. 68 7. Machten met negatieve exponenten. 69 8. Machten van kommagetallen. 70 9. Machten van producten. 71 10. Machten van quotienten. 72 11. Gecombineerde oefening met machten. 73 12. Machten met parameters. 74 13. Overzichtsoefeningen machten. 75 14. Machten: uitgewerkte oefeningen. 76 D. Vierkantswortels en wortels. 77 1. Vierkantswortels van gehele getallen. 77 2. Vierkantswortels van rationale getallen. 78 3. Vierkantswortels van kommagetallen. 79 II. Bewerkingen met getallen. 80 A. Algemene bewerkingen. 80 1. Symbolen in wiskunde. 80 2. Decimale getallen omzetten in breuken. 81 3. Breuken omzetten in decimale getallen. 82 4. Decimale getallen op de getallenas. 83 5. Orde bij getallen. 84 6. Vraagstukken ordening van rationale getallen. 85 7. Getalwaarde eentermen veeltermen. 86 8. Optellen eentermen en veeltermen. 87 9. Vermenigvuldigen een- en veeltermen. 89 10. Oppervlakte en omtrek met veelterm als zijde. 91 11. Eigenschappen optelling vermenigvuldiging. 92 B. Percentages. 93 1. Van percentage naar getal 93 2. Van getallen naar percentage. 94 3. Getal van percentage. 95 4. Overzichtsoefeningen percentages. 96 5. Percentages: uitgewerkte oefeningen. 97 6. Vraagstukken met percentages. 98 7. Vraagstukken met kortingen. 99 C. Merkwaardige producten. 100 1. Merkwaardig product (a+b)2 100 2. Merkwaardig product (a-b)2 101 3. Merkwaardig product (a+b)(a-b) 102 4. Merkwaardige producten met hogere machten. 103 5. Berekeningen met merkwaardige producten. 104 6. Merkwaardige producten met parameters. 105 7. Overzichtsoefeningen merkwaardige producten. 106 8. Merkwaardige producten: uitgewerkte oefeningen. 107 D. Grootste gemene deler en kleinst gemeen veelvoud. 108 1. Grootste gemene deler. 108 2. Kleinst gemeen veelvoud. 109 3. Overzichtsoefeningen GGD en KGV. 110 4. Vraagstukken met het kleinste gemeen veelvoud. 111 E. Evenredigheden. 112 1. Oplossen van evenredigheden. 112 2. Recht en omgekeerd evenredig: grafieken en tabellen. 113 3. Middelevenredige van 2 getallen. 114 4. 4de evenredige van 3 getallen. 115 5. Overzichtsoefeningen evenredigheden. 116 F. Vraagstukken met getallen. 117 1. Vraagstukken regel van drie. 117 2. Vraagstukken omgekeerd evenredig. 118 3. Vraagstukken verhoudingen. 119 4. Overzichtsoefeningen vraagstukken evenredigheden. 120 G. Omzetten van maten (lengte, oppervlakte,..) 121 1. Lengtematen. 121 2. Oppervlaktematen. 122 3. Inhoudsmaten. 123 4. Massa maten. 124 5. Overzichtsoefeningen omzetten van maten. 125 6. Vraagstukken grootheden en maten. 126 7. Vraagstukken omzetten van maten. 127 III. Lineaire Vergelijkingen en vraagstukken. 128 A. Lineaire vergelijkingen. 128 1. Basis lineaire vergelijkingen met optelling. 128 2. Basis lineaire vergelijkingen met vermenigvuldiging. 129 3. Basis lineaire vergelijkingen: gemengd. 130 4. Lineaire vergelijkingen met meerdere x. 131 5. Lineaire vergelijkingen met haakjes. 132 6. Lineaire vergelijkingen met breuken. 133 7. Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen. 134 8. Speciale lineaire vergelijkingen. 136 9. Vergelijkingen met wortels en met . 137 10. Lineaire vergelijkingen met parameters. 138 11. Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen. 139 12. Basis ongelijkheden van de eerste graad. 140 13. Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen. 141 B. Lineaire vraagstukken. 142 1. Wiskundige formule opstellen. 142 2. Wiskundige vergelijkingen opstellen. 143 3. Zoeken naar een getal 144 4. Leeftijd nu en in de toekomst 145 5. Verdelen over groepen. 146 6. Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 147 7. Geld verdelen. 148 8. Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad. 149 IV. Statistiek. 151 A. Enkelvoudige gegevens. 151 1. Soorten variabelen bij statistiek. 151 2. Soorten diagrammen bij statistiek. 152 3. Gegevens afleiden uit een diagram.. 153 4. Gemiddelde van een aantal getallen. 154 5. Mediaan van een aantal getallen. 155 6. Modus van een aantal getallen. 156 7. Spreidingsbreedte van een aantal getallen. 157 8. Staafdiagram: gemiddelde, modus, mediaan en spreidingsbreedte. 158 9. Dotplot: gemiddelde, mediaan, modus en spreidingsbreedte. 159 10. Frequentietabel: gemiddelde, mediaan, modus en spreidingsbreedte. 160 11. Overzichtsoefeningen statistiek. 161 V. Beschrijvende meetkunde. 162 A. Meetkundige begrippen. 162 1. Punt, rechte, halfrechte en lijnstuk. 162 2. Element van en deel van bij rechten. 163 3. Soorten hoeken. 164 4. Graden (van hoeken): DMS en decimaal 165 5. Snijden, loodrecht of evenwijdig in vlakke figuren. 166 6. Tekenen van meetkundige constructies (met passer) 167 7. Vlakke figuren herkennen. 168 8. Driehoeken. 169 9. Veelhoeken. 176 10. Overzichtsoefeningen algemene begrippen in meetkunde. 178 B. Congruentie van driehoeken. 179 C. Schaal 181 D. Vlakke Figuren. 183 1. . 183 2. . 184 3. . 185 4. . 186 5. . 187 6. .. 188 7. .. 189 8. Omtrek en oppervlakte van vlakke figuren: met tekeningen. 190 9. Overzichtsoefeningen vlakke figuren. 191 E. Ruimtelichamen. 192 1. Soorten ruimtelichamen. 192 2. Ontwikkeling van een kubus. 193 3. Loodrechte stand, evenwijdige en kruisende rechten in de ruimte. 194 4. Oppervlakte en inhoud van kubus. 195 5. Oppervlakte en inhoud van balk. 196 6. Oppervlakte en inhoud van cilinder. 197 7. Oppervlakte en inhoud van kegel 198 8. Oppervlakte en inhoud van bol 199 9. Overzichtsoefeningen inhoud en oppervlakte van ruimtefiguren. 200 10. Vraagstukken lengte, oppervlakte en inhoud. 202 F. Verschuivingen , spiegelingen en rotaties. 203 1. Spiegeling, rotatie en verschuiving met echte beelden. 203 2. Verschuivingen. 204 3. Spiegelingen. 206 4. Rotaties. 208 5. Puntspiegelingen. 210 6. Overzichtsoefeningen spiegelingen, rotaties en verschuivingen. 212 7. Behoud van eigenschappen bij transformaties. 213 8. Transformaties van het vlak met coördinaten. 214 G. Evenwijdige rechten en hun snijlijn. 223 1. Soorten hoeken bij evenwijdige rechten en snijlijn. 223 2. Waarden hoeken bij evenwijdige rechten en snijlijn. 224 3. Overzichtsoefeningen evenwijdige rechten en snijlijn. 225