Som en product regel bij kwadratische vergelijkingen

Bij het oplossen van een kwadratische vergelijking

gebruiken we meestal de methode met D = discriminant.

In sommige gevallen kun je ook de som en product regel gebruiken.

Deze regel is alleen aan te raden als a gelijk is aan 1, dus bij

De regel zegt dat het product van de oplossingen gelijk is aan de constante term c en de som van de oplossingen gelijk is aan de tegengestelde waarde van de term bij x , dus -b

Als voorbeeld 

Dan het product van de oplossingen is gelijk aan 12 en de som van de oplossingen is gelijk aan 7 (infeite  –(-7) = 7)

Hoe kun je na deze twee oplossingen vinden?

We starten altijd met het product, in dit geval met 12.

En we gaan 12 proberen te schrijven als product van 2 gehele getallen en dan kijken of de som van de gevonden getal gelijk is aan 7.

Je start altijd met 1, dus in dit geval 12 x 1

Mogelijkheid A: 12 = 1 x 12.  Nu 1 + 12 = 13, en dus niet gelijk aan 7. Dus 1 en 12 zijn niet de oplossingen.

Mogelijkheid B: 12 = 2 x 6.  Nu 2 + 6 = 8, en dus niet gelijk aan 8. Dus 2 en 6 zijn niet de oplossingen.

Mogelijkheid C: 12 = 3 x 4.  Nu 3 + 4 = 7, en dus - gelijk aan 7. Dus 3 en 4 zijn de oplossingen van deze kwadratische vergelijking.

Tweede voorbeeld 

Dan het product van de oplossingen is gelijk aan -18 en de som van de oplossingen is gelijk aan -3

We starten hier ook met het product, in dit geval -18

Mogelijkheid A: -18 = 1 x (-18).  Nu 1 +(-18) = -17, en dus niet gelijk aan -3

Mogelijkheid B: -18 = -1 x 18.  Nu -1 + 18 = 17, en dus niet gelijk aan -3.

Mogelijkheid C: -18 = -3 x 6.  Nu -3 + 6 = 3, en dus niet gelijk aan -3.

Mogelijkheid D: -18 = 3 x (-6).  Nu 3 + (-6) = -3, en dus gelijk aan 3. Dus 3 en -6 zijn  de oplossingen van deze kwadratische vergelijking.

meer uitleg met meer voorbeelden in https://www.youtube.com/watch?v=NWWV1ksZRjA en in https://www.youtube.com/watch?v=isC6QKP02Zk en in https://www.youtube.com/watch?v=_qm9Sa793eY&pp=0gcJCdQKAYcqIYzv en in https://www.youtube.com/watch?v=iOUYyiLEE50