Functiewaarden van een veeltermfunctie berekenen met de regel van Horner

Als je een veeltermfunctie hebt, en je wordt gevraagd om de functiewaarde voor een bepaalde x waarde te berekenen, dan hoor je veel leerlingen zuchten, want er komt dan veel rekenwerk aan te pas.

Als voorbeeld volgende veeltermfunctie

En we zoeken de functiewaarde voor x =-3, dat wil zeggen we berekenen f(-3)

Dan moet je in de vergelijking elke x vervangen door de waarde -3. Dan krijg je

Dus

Zoals je merkt geen gemakkelijke berekening met veel machten en dus met veel kans op rekenfoutjes.

Gelukkig bestaat er een andere methode om deze functiewaarde te berekenen.

Daarvoor gebruiken we de regel van Horner.

Voor de werking van de regel van Horner, verwijs ik naar deze video https://www.youtube.com/watch?v=cJZop4tC_1Y

We gaan dus voor dit voorbeeld de regel van Horner toepassen

                            2                          -4                        -7                        3

-3                                                    -6                        30                       -69                                                              

                            2                          -10                      23                       -66

We hebben in deze berekeningen nergens machten gebruikt, alleen vermenigvuldigingen en optellen, wat veel eenvoudiger is en minder kans geeft op fouten.

En je merkt hier dat het laatste getal in deze tabel gelijk is aan – 66, wat gelijk is aan wat we zojuist ook berekend hebben, door f(-3) te berekenen.

Conclusie: ook met de regel van Horner

Conclusie: als je de functiewaarde van een veeltermfunctie wilt berekenen, raad ik je de regel van Horner aan, die veel sneller is en veel minder kansen op rekenfouten geeft.

meer uitleg en meer voorbeelden in https://www.youtube.com/watch?v=jBdgj6JKlmc