Wat is de oplossing van 'x = 0' ?

De moeilijkste vergelijking voor veel leerlingen is volgende vergelijking                                                                                                                                        

x = 0

Een vergelijking zoals x = 1 is meestal duidelijk. Dat betekent dat x de waarde 1 heeft. Dus dan heb je 1 euro of 1 meter of 1 uur, afhankelijk van de context.

Maar als uitkomst bij een vergelijking x = 0 of 2x = 0 of -6x = 0 staat, komt er bij veel leerlingen een aarzeling tevoorschijn. “Wat moet ik hier nu mee doen? ” zie ik ze (als leerkracht) denken.

Bij x = 1 weet je immers dat x dus gelijk is aan 1 is, maar bij x = 0 dan is x gelijk aan ???

Als leerkracht zeg je dan “dan is x gelijk aan 0”

Maar hoe kan iets gelijk zijn aan 0? Je kan wel iets kopen voor 1 euro, dus x = 1 heeft een betekenis die je kan begrijpen (die appel kost je 1 euro of je rijdt 1 km per uur).

Maar als je iets ontdekt dat 0 als waarde heeft, wat betekent dat? Kost die appel dan 0 euro (dus een gratis appel)? Of rijd je dan 0 km per uur?

Je kunt als leerkracht wel zeggen “x = 0 betekent dat x gelijk is aan 0 “, maar veel leerlingen zullen je raar aankijken en het dan aanvaarden, niet omdat ze het begrijpen maar omdat de leerkracht het heeft gezegd en ze denken erbij dat wiskunde iets raars is en niets voor hen is.

Nog moeilijker om te begrijpen is wat “ 2x = 0 “ betekent.

Die 2 voor de x maakt het nog meer ongrijpbaar, want als x = 0 betekent dat de appel gratis is (of je staat stil), wat betekent dan 2x = 0 ? Zijn er dan 2 appels gratis? Of sta je dan 2 keer stil?

Opnieuw zullen ze wel aanvaarden dat het antwoord 0 is, maar met weinig geloof.

In ieder geval

 x = 0 heeft als antwoord x = 0 of V = {0}

2x = 0 heeft ook als antwoord x = 0 of V ={0}