Inhoud Oefenboek voor VWO C
II. Subdomein B1: Rekenen en Algebra 11
A. Algemene berekeningen 11
1. Optellen van getallen 11
2. Aftrekken van getallen 14
3. Vermenigvuldigen van getallen 16
4. Delen van getallen 20
5. Afronden van getallen 24
6. Onderdelen van een getal 26
7. Omgekeerde en tegengestelde van een getal 29
8. Deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 100, 3, 6 en 9 31
9. Uitwerken haakjes (distributiviteit) 34
10. Volgorde van bewerkingen 37
11. Volgorde van bewerkingen: uitgewerkte oefeningen 39
12. Wetenschappelijke schrijfwijze 40
13. Omvormen formules 42
14. Omvormen van formules: uitgewerkte oefeningen 43
15. Overzichtsoefeningen algemene berekeningen 44
B. Breuken 45
1. Soorten breuken 45
2. Breuken afleiden uit figuren 46
3. Onechte breuken schrijven als gemengd getal 47
4. Gemengd getal schrijven als een onechte breuk 48
5. Breuken vereenvoudigen 49
6. Breuken op gelijknamige noemer brengen 50
7. Optellen en aftrekken van breuken: basis 51
8. Optellen en aftrekken van breuken: eerst vereenvoudigen 52
9. Overzichtsoefeningen optellen en aftrekken breuken 53
10. Breuken vermenigvuldigen: basis 54
11. Breuken vermenigvuldigen: eerst vereenvoudigen 55
12. Breuken delen: basis 56
13. Breuken delen: eerst vereenvoudigen 57
14. Overzichtsoefeningen vermenigvuldiging en delen breuken 58
15. Breuken van getallen 59
16. Breuken en percentages 60
17. Overzichtsoefeningen breuken 61
18. Breuken: uitgewerkte oefeningen 62
C. Machten 63
1. Machten van gehele positieve getallen 63
2. Machten van negatieve gehele getallen 64
3. Machten van rationale getallen 65
4. Producten van machten 66
5. Delen van machten 67
6. Machten van machten 68
7. Machten met negatieve exponenten 69
8. Machten van kommagetallen 70
9. Machten van producten 71
10. Machten van quotienten 72
11. Gecombineerde oefening met machten 73
12. Machten met parameters 74
13. Overzichtsoefeningen machten 75
14. Machten: uitgewerkte oefeningen 76
D. Vierkantswortels en wortels 77
1. Vierkantswortels van gehele getallen 77
2. Vierkantswortels van rationale getallen 78
3. Vierkantswortels van kommagetallen 79
4. Vereenvoudigen van vierkantswortels 80
5. Optellen van vierkantswortels 81
6. Vermenigvuldigen vierkantswortels 82
7. Delen van vierkantswortels 83
8. Vereenvoudigen machten vierkantswortels 84
9. Vereenvoudigen vierkantswortels met letters 85
10. N de machtwortels 86
11. Merkwaardige producten bij vierkantswortels 88
12. Noemers wortelvrij maken 90
13. Overzichtsoefeningen vierkantswortels 93
E. Eentermen en veeltermen 94
1. Getalwaarde eentermen veeltermen 94
2. Optellen eentermen en veeltermen 95
3. Vermenigvuldigen een- en veeltermen 97
F. Percentages 99
1. Van percentage naar getal 99
2. Van getallen naar percentage 100
3. Getal van percentage 101
4. Overzichtsoefeningen percentages 102
5. Percentages: uitgewerkte oefeningen 103
G. Merkwaardige producten 104
1. Merkwaardig product (a+b)2 104
2. Merkwaardig product (a-b)2 105
3. Merkwaardig product (a+b)(a-b) 106
4. Merkwaardige producten met hogere machten 107
5. Berekeningen met merkwaardige producten 108
6. Merkwaardige producten met parameters 109
7. Overzichtsoefeningen merkwaardige producten 110
8. Merkwaardige producten: uitgewerkte oefeningen 111
H. Ontbinden in factoren 112
1. Ontbinden in factoren door gemeenschappelijke factoren 112
2. Ontbinden in factoren door merkwaardig product 113
3. Ontbinden in factoren met hogere machten en parameters 114
4. Overzichtsoefeningen ontbinden in factoren 115
5. Ontbinden in factoren: uitgewerkte oefeningen 116
I. Grootste gemene deler en kleinst gemeen veelvoud 117
1. Grootste gemene deler 117
2. Kleinst gemeen veelvoud 118
3. Overzichtsoefeningen GGD en KGV 119
III. Domein C: Verbanden 120
A. Evenredigheden 120
1. Oplossen van evenredigheden 120
2. Recht en omgekeerd evenredig: grafieken en tabellen 121
3. Middelevenredige van 2 getallen 122
4. 4de evenredige van 3 getallen 123
5. Overzichtsoefeningen evenredigheden 124
B. Vraagstukken met getallen 125
1. Vraagstukken regel van drie 125
2. Vraagstukken omgekeerd evenredig 126
3. Vraagstukken verhoudingen 127
4. Vraagstukken met percentages 128
5. Overzichtsoefeningen vraagstukken evenredigheden 129
C. Lineaire vergelijkingen 130
1. Basis lineaire vergelijkingen 130
2. Lineaire vergelijkingen met meerdere x 131
3. Lineaire vergelijkingen met haakjes 132
4. Lineaire vergelijkingen met breuken 133
5. Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen 134
6. Speciale lineaire vergelijkingen 136
7. Vergelijkingen met wortels en met 137
8. Vergelijkingen met absolute waarden 138
9. Lineaire vergelijkingen met parameters 139
10. Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen 140
11. Opstellen lineaire functie uit tabel 141
12. Opstellen lineaire functie uit grafiek 142
13. Punten op grafiek van lineaire functie 143
14. Basis ongelijkheden van de eerste graad 144
15. Ongelijkheden met absolute waarden 145
16. Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 146
17. Zakgeld per maand 147
18. Op tijd naar school 148
19. Muziek aankopen 149
20. Zwemmen 150
21. Wiskundige formule opstellen 151
22. Wiskundige vergelijkingen opstellen 152
23. Zoeken naar een getal 153
24. Leeftijd nu en in de toekomst 154
25. Verdelen over groepen 155
26. Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 156
27. Geld verdelen 157
28. Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad 158
29. Vorm van een lineaire functie 160
30. Nulpunt van een lineaire functie 161
31. Snijpunt met de Y as van een lineaire functie 162
32. Tekenverloop van een lineaire functie 163
33. Functieverloop van een lineaire functie 164
34. Bespreking lineaire functie 165
35. Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies 168
36. Overzichtsoefeningen lineaire functies 169
D. Kwadratische functies en vergelijkingen 170
1. Onvolledige vierkantsvergelijkingen 170
2. Volledige vierkantsvergelijkingen 171
3. Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen 175
4. Som en product van vierkantsvergelijkingen 176
5. Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen 177
6. Bikwadratische vergelijkingen 178
7. 2de Graad vergelijkingen met parameters 179
8. Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen 180
9. Kwadratische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 181
10. Symmetrie as en top van kwadratische functies 182
11. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies 183
12. Grafieken van algemene kwadratische functies 186
13. Onderdelen van kwadratische functies 189
14. Van grafiek naar kwadratische functie 190
15. Snijden van parabolen en rechten 191
16. Ongelijkheden van de 2de graad 192
17. Som en product van 2 getallen 193
18. Oppervlakte rechthoeken 194
19. Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen 195
20. Vraagstukken kwadratische functies 196
21. Kwadraten en producten van getallen 197
22. Omheining om rechthoekig terrein 198
23. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 199
24. Rechthoek in een vierkant 200
25. Stadion met atletiekpiste 201
26. Maken van een goot 202
27. Maximale winst 203
28. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 204
29. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies 205
E. Veeltermfuncties 206
1. Graad van veeltermen 206
2. Euclidische deling 207
3. Regel van Horner: functiewaarden 208
4. Regel van Horner: nulwaarden 209
5. Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten 210
6. Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten 211
7. Veeltermen derde graad ontbinden met 1 nulpunt 212
8. Ontbinden hogere graadsfuncties 213
9. Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen 214
10. Ongelijkheden van veeltermfuncties 215
11. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 217
12. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 218
13. Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..) 219
14. Vraagstukken met veeltermfuncties 220
15. Overzichtsoefeningen veeltermfuncties 221
16. Veeltermfuncties: uitgewerkte oefeningen 222
F. Exponentiele functies 223
1. Toenamefactor via percentage 223
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 224
3. Opstellen exponentiele functie 225
4. Van grafiek naar exponentiele functie 226
5. Van grafiek naar exponentiele functie 227
6. Exponentiele functies uit 2 gegeven punten 228
7. Exponentiele functies omzetten naar 229
8. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 230
9. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 231
10. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 232
11. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 233
12. Exponentiele ongelijkheden 234
13. Met gegeven toename percentage 235
14. Toename percentage te berekenen 236
15. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 238
G. Logaritmen 239
1. Logaritmische functies 239
2. Logaritmische Getallen 240
3. Logaritme van een product 241
4. Logaritme van een quotient 242
5. Logaritme van een macht 243
6. Logaritme van som en verschil 244
7. Logaritme met breuk als grondgetal 245
8. Logaritme met omwisseling grondgetal 246
9. Logaritmen met wortels 247
10. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 248
11. Verbanden tussen ln(x) en 250
12. Logaritmische vergelijkingen 251
13. Logaritmische ongelijkheden 252
14. dB = Decibel 253
15. Overzichtsoefeningen logaritmen 254
16. Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen 255
IV. Domein D: Veranderingen 256
A. Differentiequotienten 256
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 256
2. Differentiequotient met waardentabel 257
3. Differentiequotient met grafiek 258
B. Rijen en reeksen 259
1. Recursieve formule van een rekenkundige rij 259
2. Directe of expliciete formules van rekenkundige rijen 260
3. Recursieve formules van meetkundige rijen 261
4. Directe of expliciete formules .van meetkundige rijen 262
5. Overzichtsoefeningen formules rijen 263
6. Som van rekenkundige rijen 264
7. Som van meetkundi.ge rijen 265
8. Oneindige som bij Meetkundige Rijen (met -1 < q < 1 ) 266
9. Overzichtsoefeningen som .van rijen 267
10. Oefeningen Rekenkundige Rijen 268
11. Oefeningen meetkundige rijen 269
12. Overzichtsoefeningen rekenkundige en meetkundige rijen 270
13. Limiet van convergentie rijen 271
14. uitgewerkte oefeningen met rijen 272
V. Subdomein E2-E3: Visualisatie en Kwantificering 273
A. Enkelvoudige gegevens 273
1. Soorten variabelen bij statistiek 273
2. Soorten diagrammen bij statistiek 274
3. Gegevens afleiden uit een diagram 275
4. Gemiddelde van een aantal getallen 276
5. Mediaan van een aantal getallen 277
6. Modus van een aantal getallen 278
7. Spreidingsbreedte van een aantal getallen 279
8. Staafdiagram 280
9. Dotplot 281
10. Frequentietabel 282
B. Gegroepeerde gegevens 283
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 283
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 284
3. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 285
4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 286
C. Spreidingsdiagrammen of puntenwolken 287
1. Spreidingsdiagram of puntenwolk 287
2. Lineaire trendlijn of lineaire regressie 288
D. Overzichtsoefeningen statistiek 289
VI. Subdomein B2 : Telproblemen 290
A. Verzamelingen opsommen 290
B. Tellen met een Venn diagram 291
C. Tellen met boomdiagram 292
D. Product, som en complement regel 293
E. Combinaties 294
F. Variaties 295
G. Herhalingsvariaties 296
H. Permutaties 297
I. Overzichtsoefeningen combinatieleer 298
VII. Subdomein E4-E5: Kansbegrip en Kansverdelingen 299
A. Formule van Laplace 299
B. Relatieve frequenties als kansen 300
C. Kansbomen 302
1. Kansboom met teruglegging 302
2. Kansboom zonder teruglegging 303
D. Voorwaardelijke kansen 304
E. Regel van Bayes 305
F. Kansverdelingen 306
1. Uniforme verdelingen 306
2. Binomiaalverdelingen 307
3. Geometrische verdelingen 308
4. Poisson verdelingen 309
5. Normaalverdelingen 310
6. Overzichtsoefeningen kansverdelingen 314
G. Steekproefgemiddelden 315
H. Betrouwbaarheidsintervallen 316
1. Betrouwbaarheidsintervallen 95% ( van proporties ) 316
2. Betrouwbaarheidsintervallen 95% (van gemiddelden) 317
3. Steekproefomvang berekenen 318
4. Verdeling van steekproefgemiddelden 319
I. Toetsen van hypothesen ( nul en alternatief ) 320
1. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met steekproeven (5% Regel ) 320
2. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met normaalverdelingen 321
J. Kanstheorie: uitgewerkte oefeningen 322
VIII. Domein G: Vorm en Ruimte 323
A. Stelling van Pythagoras 323
1. Stelling van Pythagoras: Schuine zijde 323
2. Stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde 324
3. Stelling van Pythagoras: gemengde oefeningen 325
4. Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek 326
5. Stelling van Pythagoras in de ruimte 327
6. Vraagstukken stelling van Pythagoras 328
7. Overzichtsoefeningen Stelling van Pythagoras 329
B. Vlakke Figuren 330
1. Omtrek en oppervlakte van vlakke figuren 330
2. Omtrek en oppervlakte van vlakke figuren: met tekeningen 337
3. Omtrek en oppervlakte bij cirkel onderdelen 338
4. Overzichtsoefeningen vlakke figuren 341
C. Ruimtelichamen 342
1. Soorten ruimtelichamen 342
2. Ontwikkeling van een kubus 343
3. Ontwikkeling balk: verbind de ontwikkeling met de juiste balk 344
4. Loodrechte stand, evenwijdige rechten en kruisende rechten in de ruimte 345
5. Oppervlakte en inhoud van ruimtelichamen 346
6. Overzichtsoefeningen inhoud en oppervlakte van ruimtefiguren 351
D. Gelijkvormigheid 353
1. Gelijkvormigheidskenmerken 353
2. Gelijkvormigheidsfactor 354
3. Oplossen van gelijkvormige driehoeken 355
4. Omtrek, oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid 356
5. Bewijzen en oplossen van gelijkvormige driehoeken 357
E. Evenwijdige en loodrechte projectie 358
1. Evenwijdige Projectie 358
2. Loodrechte projectie 360
F. Stelling van Thales 362
1. Evenwijdige projectie 362
2. Stelling van Thales : 3 evenwijdige rechten` 363
3. Stelling van Thales: twee evenwijdige rechten en driehoek 364
4. Stelling Van Thales: snijpunt tussen evenwijdige rechten 365
5. Overzichtsoefeningen stelling van Thales 366
Domein F: Logisch redeneren 367
A. Waarheidstabellen 367
B. Bewijzen van basis tautologieën in logica 368
C. Bewijzen van complexe tautologieën in logica 369
D. Uitvoer van logische poorten 370
E. Logica omzetten in logische poorten 371
F. Booleaanse algebra 372