Inhoud Oefenboek voor HAVO B
II. Subdomein B3 Evenredigheidsverbanden 11
1. Oplossen van evenredigheden 11
2. Recht en omgekeerd evenredig: grafieken en tabellen 12
3. Middelevenredige van 2 getallen 13
4. 4de evenredige van 3 getallen 14
5. Overzichtsoefeningen evenredigheden 15
6. Vraagstukken regel van drie 16
7. Vraagstukken omgekeerd evenredig 17
8. Vraagstukken verhoudingen 18
9. Vraagstukken met percentages 19
10. Overzichtsoefeningen vraagstukken evenredigheden 20
III. Subdomein B1 en B2: Standaardfuncties, vergelijkingen en ongelijkheden 21
A. Eigenschappen van functies 21
1. Definitie van een functie 21
2. Functievoorschrift, waardentabel en grafiek 21
4. Verschuivingen elementaire functies 23
B. Functies afleiden uit grafiek 25
1. Domein afleiden uit grafiek 25
2. Beeld of bereik afleiden uit grafiek 26
3. Nulpunten afleiden uit grafiek 27
4. Positieve waarden afleiden uit grafiek 28
5. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 29
6. Maxima afleiden uit grafiek 30
7. Minima afleiden uit grafiek 31
8. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 32
9. Dalen van functie afleiden uit grafiek 33
C. Bewerkingen met functies 34
D. Overzichtsoefeningen eigenschappen van functies 36
1. Basis lineaire vergelijkingen 37
2. Lineaire vergelijkingen met meerdere x 37
3. Lineaire vergelijkingen met haakjes 39
4. Lineaire vergelijkingen met breuken 40
5. Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen 41
6. Speciale lineaire vergelijkingen 43
7. Vergelijkingen met wortels en met 44
8. Vergelijkingen met absolute waarden 45
9. Lineaire vergelijkingen met parameters 46
10. Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen 47
F. Opstellen lineaire functies 48
1. Opstellen lineaire functie uit tabel 48
2. Opstellen lineaire functie uit grafiek 49
3. Punten op grafiek van lineaire functie 50
G. Ongelijkheden van de 1 ste graad 51
1. Basis ongelijkheden van de eerste graad 51
2. Ongelijkheden met absolute waarden 52
H. Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 53
I. Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen 54
5. Wiskundige formule opstellen 58
6. Wiskundige vergelijkingen opstellen 59
8. Leeftijd nu en in de toekomst 61
10. Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 63
12. Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad 65
J. Eigenschappen lineaire functies 67
1. Vorm van een lineaire functie 67
2. Nulpunt van een lineaire functie 68
3. Snijpunt met de Y as van een lineaire functie 69
4. Tekenverloop van een lineaire functie 70
5. Functieverloop van een lineaire functie 71
6. Bespreking lineaire functie 72
7. Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies 75
K. Overzichtsoefeningen lineaire functies 76
1. Onvolledige vierkantsvergelijkingen 77
2. Volledige vierkantsvergelijkingen 78
3. Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen 82
4. Som en product van vierkantsvergelijkingen 83
5. Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen 84
6. Bikwadratische vergelijkingen 85
7. 2de Graad vergelijkingen met parameters 86
8. Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen 87
9. Kwadratische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 88
M. Grafieken van kwadratische functies 89
1. Symmetrie as en top van kwadratische functies 89
2. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies 90
3. Grafieken van algemene kwadratische functies 93
4. Onderdelen van kwadratische functies 96
5. Van grafiek naar kwadratische functie 97
6. Snijden van parabolen en rechten 98
N. Ongelijkheden van de 2de graad 99
O. Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen 100
1. Som en product van 2 getallen 100
2. Oppervlakte rechthoeken 101
3. Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen 102
4. Vraagstukken kwadratische functies 103
P. Extremum vraagstukken met kwadratische functies 104
1. Kwadraten en producten van getallen 104
2. Omheining om rechthoekig terrein 105
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 106
4. Rechthoek in een vierkant 107
5. Stadion met atletiekpiste 108
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 111
Q. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies 112
T. Regel van Horner: functiewaarden 115
U. Regel van Horner: nulwaarden 116
V. Ontbinden in factoren van veeltermen 117
1. Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten 117
2. Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten 118
3. Veeltermen derde graad ontbinden met 1 nulpunt 119
4. Ontbinden hogere graadsfuncties 120
5. Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen 121
W. Ongelijkheden van veeltermfuncties 122
X. Tekenverloop en grafieken van veeltermfuncties 124
1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 124
2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 125
Y. Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..) 126
Z. Vraagstukken met veeltermfuncties 127
AA. Overzichtsoefeningen veeltermfuncties 128
BB. Veeltermfuncties: uitgewerkte oefeningen 129
CC. Homografische functies 130
1. Eigenschappen van homografische functies 130
2. Homografische functies omvormen naar basisvorm 131
DD. Toenamefactor exponentiele functie 132
1. Toenamefactor via percentage 132
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 133
1. Opstellen exponentiele functie 134
2. Van grafiek naar exponentiele functie 135
3. Van grafiek naar exponentiele functie 136
4. Exponentiele functies uit 2 gegeven punten 137
5. Exponentiele functies omzetten naar 138
FF. Exponentiele vergelijkingen 139
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 139
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 140
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 141
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 142
5. Exponentiele ongelijkheden 143
GG. Vraagstukken Exponentiele functie 144
1. Met gegeven toename percentage 144
2. Toename percentage te berekenen 145
HH. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 147
II. Logaritmische functies 148
JJ. Rekenen met logaritmen 148
2. Logaritme van een product 149
3. Logaritme van een quotient 150
4. Logaritme van een macht 151
5. Logaritme van som en verschil 152
6. Logaritme met breuk als grondgetal 153
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 154
9. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 157
KK. Verbanden tussen ln(x) en 159
LL. Logaritmische vergelijkingen 160
MM. Logaritmische ongelijkheden 161
OO. Overzichtsoefeningen logaritmen 163
PP. Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen 164
QQ. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 165
1. Stelsels met gelijkstellingsmethode 165
2. Stelsels met substitutiemethode 166
3. Stelsels met combinatiemethode 167
5. Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen) 169
6. Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels 170
7. Stelsels met parameters 171
8. Stelsels: uitgewerkte oefeningen 172
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 173
2. Differentiequotient met waardentabel 174
3. Differentiequotient met grafiek 175
1. Afgeleiden van veeltermfuncties 176
2. Afgeleiden van goniometrische functies 177
3. Afgeleiden van exponentiele functies 178
4. Afgeleiden van logaritmische functies 179
5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 180
C. Berekeningen met afgeleiden 181
1. Productregel bij afgeleiden 181
2. Quotientregel bij afgeleiden 182
3. Afgeleiden met kettingregel 183
D. Overzichtsoefeningen afgeleiden 185
E. Afgeleiden: uitgewerkte oefeningen 186
1. Maxima /minima van veeltermfuncties 187
2. Maxima en minima rationale functies 188
3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 189
4. Verloop van functies: uitgewerkte oefeningen 190
1. Raaklijnen aan veeltermfuncties 191
2. Raaklijnen aan goniometrische functies 192
3. Raaklijnen aan exponentiele functies 193
4. Raaklijnen evenwijdig aan een rechte 194
5. Raaklijnen: uitgewerkte oefeningen 195
H. Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen 196
J. Buigpunten van een functie 198
K. Bol en hol / convex en concaaf 199
L. Vraagstukken met afgeleiden 200
1. Verplaatsing, snelheid en versnelling 200
M. Extremum vraagstukken met afgeleiden 201
1. Kwadraten en producten van getallen 201
2. Omheining om rechthoekig terrein 202
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 203
4. Rechthoek in een vierkant 204
5. Stadion met atletiekpiste 205
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 208
10. Doos maken uit vierkant stuk karton 210
12. Rechthoek wentelen om zijde 212
V. Subdomein C1: Afstanden en hoeken 214
A. Stelling van Pythagoras 214
1. Stelling van Pythagoras: Schuine zijde 214
2. Stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde 215
3. Stelling van Pythagoras: gemengde oefeningen 216
4. Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek 217
5. Stelling van Pythagoras in de ruimte 218
6. Vraagstukken stelling van Pythagoras 219
7. Overzichtsoefeningen Stelling van Pythagoras 220
1. Gelijkvormigheidskenmerken 221
2. Gelijkvormigheidsfactor 222
3. Oplossen van gelijkvormige driehoeken 223
4. Omtrek, oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid 224
5. Bewijzen en oplossen van gelijkvormige driehoeken 225
C. Evenwijdige en loodrechte projectie 226
2. Stelling van Thales : 3 evenwijdige rechten` 231
3. Stelling van Thales: twee evenwijdige rechten en driehoek 232
4. Stelling Van Thales: snijpunt tussen evenwijdige rechten 233
5. Overzichtsoefeningen stelling van Thales 234
VI. Subdomein B4 Periodieke functies 235
1. Sinus, cosinus en tangens 235
2. Cosinus berekenen als sinus gegeven is 236
3. Rechthoekige driehoeken oplossen 237
4. Vraagstukken goniometrie in rechthoekige driehoek 238
5. Overzichtsoefeningen rechthoekige driehoek 239
1. Goniometrische cirkel (cosinus, sinus, tangens, cotangens, kwadranten) 240
2. Teken van sinus, cosinus en tangens in verschillende kwadranten 241
1. Van graden naar radialen 242
2. Van radialen naar graden 243
1. Hoofdwaarden ( in graden ) 244
2. Hoofdwaarden ( in radialen ) 245
4. Teken van cosinus, sinus, tangens en cotangens 247
5. Overzichtsoefeningen hoofdwaarden 248
E. Verwante hoeken ( in graden ) 249
1. Supplementaire hoeken ( in graden ) 249
2. Antisupplementaire hoeken ( graden ) 250
3. Tegengestelde hoeken (in graden) 251
4. Complementaire hoeken ( in graden ) 252
F. Verwante hoeken ( in radialen ) 253
1. Supplementaire hoeken (in radialen) 253
2. Antisupplementaire hoeken (radialen) 254
3. Tegengestelde hoeken ( in radialen ) 255
4. Complementaire hoeken ( in radialen ) 256
5. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 257
G. Omvormen naar 1 ste kwadrant 258
1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden ) 258
2. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( radialen) 259
3. Bereken de waarden (graden en zonder gebruik van GRM ) 260
4. Bereken de waarden (in radialen zonder gebruik van GRM ) 261
5. Vereenvoudig goniometrische waarden ( in graden) 262
6. Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 263
7. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 264
1. Vraagstukken goniometrie : cosinus en sinusregel 266
I. Goniometrische vergelijkingen 267
1. Goniometrische vergelijkingen (basis, in radialen) 267
2. Goniometrische vergelijkingen ( basis, in graden ) 268
3. Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing, in radialen) 269
4. Goniometrische vergelijkingen periodeaanpassing, graden 270
5. Goniometrische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 271
6. Overzichtsoefeningen goniometrische vergelijkingen 272
1. Amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 273
2. Sinus functie met positieve amplitude en periode 274
3. Sinusfunctie opstellen uit amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 275
4. Sinusfunctie opstellen uit grafiek 276
5. Sinusfunctie opstellen met maximum en minimum 277
VII. Subdomein C2: Algebraïsche methoden 278
A. Coordinaten van een punt 278
B. Vergelijkingen van rechten 279
1. Berekenen richtingsCoefficient via 2 punten 279
2. Berekenen richtingsCoefficient via rechte 280
3. Rechte door punt en gegeven rico 281
4. Rechte door punt en evenwijdig met andere rechte 282
6. Asvergelijking van een rechte 284
7. Loodlijn uit een punt op een rechte 285
8. Hoek tussen 2 vectoren (In een vlak) 286
9. Overzichtsoefeningen vergelijkingen van rechten 287
1. Afstand tussen 2 punten 288
3. Afstand tussen punt en rechte 290
4. Afstand tussen 2 rechten in het vlak 291
5. Overzichtsoefeningen midden en afstanden 292
D. Vergelijkingen van cirkels 293
1. Van middelpunt en straal naar vergelijking 293