Inhoud Oefenboek voor
3de Graad D B
II.
Inhoudsopgave
I. Eigenschappen van functies. 10
2. Verschuivingen elementaire functies. 11
A. Vierkantsvergelijkingen. 12
1. Onvolledige vierkantsvergelijkingen. 12
2. Volledige vierkantsvergelijkingen. 13
3. Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen. 17
4. Som en product van vierkantsvergelijkingen. 18
5. Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen. 19
6. Bikwadratische vergelijkingen. 20
7. 2de Graad vergelijkingen met parameters. 21
8. Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen. 22
9. Kwadratische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen. 23
B. Grafieken van kwadratische functies. 24
1. Symmetrie as en top van kwadratische functies. 24
2. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies. 25
3. Grafieken van algemene kwadratische functies. 28
4. Onderdelen van kwadratische functies. 31
5. Van grafiek naar kwadratische functie. 32
6. Snijden van parabolen en rechten. 33
C. Ongelijkheden van de 2de graad. 34
D. Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen. 35
1. Som en product van 2 getallen. 35
2. Oppervlakte rechthoeken. 36
3. Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen. 37
4. Vraagstukken kwadratische functies. 38
E. Extremum vraagstukken met kwadratische functies. 39
1. Kwadraten en producten van getallen. 39
2. Omheining om rechthoekig terrein. 40
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen. 41
4. Rechthoek in een vierkant 42
5. Stadion met atletiekpiste. 43
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek. 46
F. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies. 47
C. Regel van Horner: functiewaarden. 50
D. Regel van Horner: nulwaarden. 51
E. Ontbinden in factoren van veeltermen. 52
1. Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten. 52
2. Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten. 53
3. Veeltermen derde graad ontbinden met 1 nulpunt 54
4. Ontbinden hogere graadsfuncties. 55
5. Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen. 56
F. Ongelijkheden van veeltermfuncties. 57
G. Tekenverloop en grafieken van veeltermfuncties. 59
1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten. 59
2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten. 60
H. Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..) 61
I. Vraagstukken met veeltermfuncties. 62
J. Overzichtsoefeningen veeltermfuncties. 63
K. Veeltermfuncties met parameters. 64
L. Veeltermfuncties: uitgewerkte oefeningen. 65
1. N de machtswortels van gehele getallen. 66
2. Vereenvoudigen van N de machtswortels. 67
3. Verband machten en wortels. 68
4. Vereenvoudigen N-de machtswortels. 69
5. Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels. 70
6. Rationale machten van getallen. 71
7. Overzichtsoefeningen machten en wortels. 72
A. Toenamefactor exponentiele functie. 73
1. Toenamefactor via percentage. 73
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden. 74
1. Opstellen exponentiele functie. 75
2. Van grafiek naar exponentiele functie . 76
3. Van grafiek naar exponentiele functie . 77
4. Exponentiele functies uit 2 gegeven punten. 78
5. Exponentiele functies omzetten naar . 79
C. Exponentiele vergelijkingen. 80
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm.. 80
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies. 81
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 82
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 83
5. Exponentiele vergelijkingen met substitutie naar veelterm.. 84
6. Exponentiele ongelijkheden. 85
D. Vraagstukken Exponentiele functie. 86
1. Met gegeven toename percentage. 86
2. Toename percentage te berekenen. 87
E. Overzichtsoefeningen exponentiele functies. 89
2. Logaritme van een product 92
3. Logaritme van een quotient 93
5. Logaritme van som en verschil 95
6. Logaritme met breuk als grondgetal 96
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 97
9. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen. 99
C. Verbanden tussen ln(x) en . 101
D. Logaritmische basis vergelijkingen. 102
E. Logaritmische vergelijkingen (uitbreiding) 103
F. Logaritmische ongelijkheden. 104
H. Overzichtsoefeningen logaritmen. 106
I. Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen. 107
1. Differentiequotiënt met functievoorschrift 108
2. Differentiequotiënt met waardentabel 109
3. Differentiequotiënt met grafiek. 110
1. Afgeleiden van veeltermfuncties. 111
2. Afgeleiden van goniometrische functies. 112
3. Afgeleiden van exponentiele functies. 113
4. Afgeleiden van logaritmische functies. 114
5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies. 115
C. Berekeningen met afgeleiden. 116
1. Productregel bij afgeleiden. 116
2. Quotientregel bij afgeleiden. 117
3. Afgeleiden met kettingregel 118
D. Afgeleiden met parameters. 120
E. Overzichtsoefeningen afgeleiden. 121
F. Afgeleiden: uitgewerkte oefeningen. 122
G. Extrema met afgeleiden. 123
1. Maxima /minima van veeltermfuncties. 123
2. Maxima en minima rationale functies. 124
3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties. 125
4. Extrema en Buigpunten met parameters. 126
5. Verloop van functies: uitgewerkte oefeningen. 127
1. Raaklijnen aan veeltermfuncties. 128
2. Raaklijnen aan goniometrische functies. 129
3. Raaklijnen aan exponentiele functies. 130
4. Raaklijnen evenwijdig aan een rechte. 131
5. Raaklijnen met parameters. 132
6. Raaklijnen: uitgewerkte oefeningen. 133
I. Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen. 134
K. Buigpunten van een functie. 136
L. Bol en hol / convex en concaaf 137
M. Vraagstukken met afgeleiden. 138
1. Verplaatsing, snelheid en versnelling. 138
N. Extremum vraagstukken met afgeleiden. 139
1. Kwadraten en producten van getallen. 139
2. Omheining om rechthoekig terrein. 140
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen. 141
4. Rechthoek in een vierkant 142
5. Stadion met atletiekpiste. 142
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek. 146
10. Doos maken uit vierkant stuk karton. 148
12. Rechthoek wentelen om zijde. 150
A. Formules van meetkundige en rekenkundige rijen. 152
1. Recursieve formule van een rekenkundige rij 152
2. Directe of expliciete formules van rekenkundige rijen. 153
3. Recursieve formules van meetkundige rijen. 154
4. Directe of expliciete formules van meetkundige rijen. 155
5. Overzichtsoefeningen formules rijen. 156
B. Som van rekenkundige en meetkundige rijen. 157
1. Som van rekenkundige rijen. 157
2. Som van meetkundige rijen. 158
3. Oneindige som bij Meetkundige Rijen (met -1 < q < 1 ) 159
4. Overzichtsoefeningen som van rijen. 160
C. Rekenkundige en meetkundige rijen: oefeningen. 161
1. Oefeningen Rekenkundige Rijen. 161
2. Oefeningen meetkundige rijen. 162
3. Overzichtsoefeningen rekenkundige en meetkundige rijen. 163
D. Limiet van convergentie rijen. 164
E. Rekenkundige en Meetkundige rijen met parameters. 165
F. Uitgewerkte oefeningen met rijen. 166
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 167
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 168
3. Boxplot bij enkelvoudige frequentietabel 169
4. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 170
5. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 171
B. Samenhang en causaliteit. 172
1. Spreidingsdiagram of puntenwolk. 172
2. Soorten samenhang bij spreidingsdiagrammen. 173
3. Lineaire trendlijn bij samenhang. 174
4. Lineaire regressielijn bij samenhang. 175
5. Correlatie bij lineaire samenhang. 176
6. Verband lineaire samenhang en correlatie. 177
C. Overzichtsoefeningen statistiek. 178
X. Telproblemen en combinatieleer. 179
E. Overzichtsoefeningen combinatieleer. 183
B. Relatieve frequenties als kansen. 185
1. Kansboom met teruglegging. 186
2. Kansboom zonder teruglegging. 187
D. Voorwaardelijke kansen. 188
3. Geometrische verdelingen. 192
1. Bespreking Normaalverdeling 68-95-99,7-regel 194
2. Oefeningen normaalverdelingen 68-95-99,7-regel met grafiek. 195
3. Oefeningen normaalverdelingen 68-95-99,7-regel zonder grafiek. 196
4. Normaalverdelingen ( met GRM ) 197
H. Overzichtsoefeningen kansverdelingen. 198
J. Betrouwbaarheidsintervallen. 200
1. Betrouwbaarheidsintervallen 95% ( van proporties ) 200
2. Betrouwbaarheidsintervallen 95% (van gemiddelden) 201
3. Steekproefomvang berekenen. 202
4. Verdeling van steekproefgemiddelden. 203
K. Toetsen van hypothesen ( nul en alternatief ) 204
1. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met steekproeven (5% Regel ) 204
2. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met normaalverdelingen. 205
L. Kanstheorie: uitgewerkte oefeningen. 206
1. Van graden naar radialen. 207
2. Van radialen naar graden. 208
1. Hoofdwaarden ( in radialen ) 209
C. Verwante hoeken ( in radialen ) 210
1. Supplementaire hoeken (in radialen) 210
2. Antisupplementaire hoeken (radialen) 211
3. Tegengestelde hoeken ( in radialen ) 212
4. Complementaire hoeken ( in radialen ) 213
5. Overzichtsoefeningen verwante hoeken. 214
D. Omvormen naar 1 ste kwadrant. 215
1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( radialen). 215
2. Bereken de waarden (in radialen zonder gebruik van GRM ) 216
3. Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 217
4. Overzichtsoefeningen verwante hoeken. 218
E. Goniometrische formules. 219
1. Hoofdformule = 1 (Basisoefeningen) 219
2. Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens. 220
3. Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule. 221
4. Som en verschil formule. 222
5. Goniometrische gelijkheden, met Som/Verschil Formule en Verdubbelingsformule. 223
7. Overzichtsoefeningen goniometrische formules. 225
F. Goniometrische vergelijkingen. 226
1. Goniometrische vergelijkingen (basis, in radialen) 226
2. Goniometrische vergelijkingen ( basis, in graden ) 227
3. Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing, in radialen) 228
4. Goniometrische vergelijkingen periodeaanpassing, graden. 229
5. Goniometrische vergelijkingen met substitutie naar veelterm.. 230
6. Goniometrische vergelijkingen met formule van Simpson. 231
7. Goniometrische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen. 232
8. Overzichtsoefeningen goniometrische vergelijkingen. 233
G. Algemene sinus functie. 234
1. Amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 234
2. Sinus functie met positieve amplitude en periode. 235
3. Sinusfunctie opstellen uit amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 236
4. Sinusfunctie opstellen uit grafiek. 237
5. Sinusfunctie opstellen met maximum en minimum.. 238
A. Sparen met enkelvoudig interest. 239
1. Rente bij sparen met enkelvoudig interest omvormen. 239
2. Eindkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 240
3. Beginkapitaal bij sparen met enkelvoudig interest 242
4. Looptijd bij sparen met enkelvoudig interest 244
5. Rente bij sparen met enkelvoudig interest 246
6. Overzichtsoefeningen sparen met enkelvoudig interest 248
1. Rente bij samengesteld interest omvormen. 250
2. Eindkapitaal bij sparen met samengesteld interest 251
3. Beginkapitaal bij sparen met samengesteld interest 253
4. Looptijd bij sparen met samengesteld interest 255
5. Rente bij sparen met samengesteld interest 257
6. Overzichtsoefeningen bij sparen met samengesteld interest 259
7. Overzichtsoefeningen bij sparen met annuïteiten. 261
8. Overzichtsoefeningen bij lenen met vast termijnbedrag. 262
C. Aflossingstabellen bij verschillende leenvormen. 263
1. Aflossingstabel bij lenen met vast termijnbedrag. 263
2. Aflossingstabel bij lenen met vast kapitaalbedrag. 264